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OBMEP Mirim 1 · 2026 · 1ª fase
Jump of the Cat · Mirim 1 · Nome: ____________________________
Questões da 5ª Olimpíada Mirim (2026), prova da 1ª fase, nível Mirim 1, da OBMEP, realizada pelo IMPA. Resoluções, dicas e desenhos são do Jump of the Cat, que não tem ligação com a OBMEP.
Questão 1
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 1
JÚLIO TINHA 12 FIGURINHAS E TAPOU COM SUAS MÃOS ALGUMAS DELAS. NENHUMA FIGURINHA FICOU EM CIMA DE OUTRA.
QUANTAS FIGURINHAS JÚLIO ESCONDEU COM SUAS MÃOS?
- (A) 5
- (B) 6
- (C) 7
- (D) 8
- (E) 9
Questão 2
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 2
LUÍSA MONTOU ALGARISMOS COM PALITOS DE MADEIRA IGUAIS. ELA USOU UM PINGO DE COLA PARA UNIR CADA PAR DE PALITOS EM CONTATO.
EM QUAL ALGARISMO ELA USOU MAIS PINGOS DE COLA?
- (A)
- (B)
- (C)
- (D)
- (E)
Questão 3
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 3
MARIANA ESCREVEU A IGUALDADE ABAIXO EM SEU CADERNO. ASSIM QUE ELA TERMINOU, UMA JOANINHA POUSOU SOBRE UM DOS NÚMEROS DA IGUALDADE.
QUAL É O NÚMERO QUE FICOU ESCONDIDO PELA JOANINHA?
- (A) 0
- (B) 5
- (C) 10
- (D) 15
- (E) 30
Questão 4
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 4
COM QUANTOS PEDAÇOS DE BARBANTE VAMOS FICAR DEPOIS DE CORTAR O BARBANTE COM UMA TESOURA, COMO INDICADO PELA LINHA TRACEJADA?
- (A) 5
- (B) 6
- (C) 7
- (D) 8
- (E) 9
Questão 5
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 5
EM UMA RUA, AS CASAS DE NÚMERO ÍMPAR FICAM DE UM LADO E AS DE NÚMERO PAR FICAM DO OUTRO LADO. ANA MORA NESSA RUA, NA CASA EM FRENTE À CASA DE SUA AMIGA BIA. A CASA DE ANA É A QUINTA CASA DO LADO ÍMPAR DA RUA, COMEÇANDO DO NÚMERO 1.
QUAL É O NÚMERO DA CASA DE BIA?
- (A) 6
- (B) 8
- (C) 10
- (D) 12
- (E) 14
Questão 6
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 6
JOSÉ ESCOLHEU DOIS DOS QUATRO AQUÁRIOS PEQUENOS E COLOCOU SEUS PEIXINHOS EM UM AQUÁRIO MAIOR, COMO NA FIGURA.
QUAIS FORAM OS AQUÁRIOS QUE JOSÉ ESCOLHEU?
- (A) 1 E 2
- (B) 1 E 3
- (C) 2 E 3
- (D) 2 E 4
- (E) 3 E 4
Questão 7
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 7
QUAL É A DIFERENÇA ENTRE OS COMPRIMENTOS DO LÁPIS E DO PINCEL?
- (A) 12 CENTÍMETROS
- (B) 10 CENTÍMETROS
- (C) 3 CENTÍMETROS
- (D) 2 CENTÍMETROS
- (E) 1 CENTÍMETRO
Questão 8
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 8
FRANCISCO FAZ ANIVERSÁRIO DIA 24 DE FEVEREIRO. OLHE PARA A FIGURA E RESPONDA:
EM QUE DIA DA SEMANA FRANCISCO FEZ ANIVERSÁRIO ESTE ANO?
- (A) SEGUNDA-FEIRA
- (B) TERÇA-FEIRA
- (C) QUARTA-FEIRA
- (D) QUINTA-FEIRA
- (E) SEXTA-FEIRA
Questão 9
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 9
CINCO MENINAS TÊM IDADES DIFERENTES. A MAIS NOVA TEM 8 ANOS E A MAIS VELHA TEM 12 ANOS. QUAL AFIRMAÇÃO ABAIXO É, COM CERTEZA, VERDADEIRA?
- (A) ALGUÉM TEM 13 ANOS.
- (B) NINGUÉM TEM 11 ANOS.
- (C) ALGUÉM TEM 10 ANOS.
- (D) NINGUÉM TEM 9 ANOS.
- (E) ALGUÉM TEM 7 ANOS.
Questão 10
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 10
QUAL DAS CINCO PEÇAS ABAIXO DEVE SER USADA PARA COMPLETAR O TABULEIRO, DE MODO QUE A SOMA DOS NÚMEROS EM CADA LINHA E EM CADA COLUNA SEJA A MESMA?
- (A)
- (B)
- (C)
- (D)
- (E)
Questão 11
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 11
PEDRO COLOCOU 6 PEÇAS NO TABULEIRO AO LADO. QUANTAS PEÇAS IGUAIS A ESSAS FALTAM PARA COMPLETAR O TABULEIRO TODO?
- (A) 4
- (B) 6
- (C) 8
- (D) 10
- (E) 12
Questão 12
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 12
JANAÍNA MONTOU AS TRÊS PILHAS COMO NA FIGURA. O QUE ELA VIU QUANDO OLHOU AS PILHAS DE CIMA?
- (A)
- (B)
- (C)
- (D)
- (E)
Questão 13
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 13
NUMA ESTRADA, 3 CARROS, A, B E C, ESTÃO AGORA LADO A LADO, COMO NA FIGURA. O CARRO A É O MAIS LENTO E O CARRO B É O MAIS RÁPIDO. TODOS ELES PARTIRAM DO MESMO LUGAR E NÃO PARARAM EM NENHUM MOMENTO, MANTENDO SEMPRE SUAS VELOCIDADES.
EM QUAL ORDEM ELES PARTIRAM?
- (A) O CARRO B SAIU NA FRENTE, A SEGUIR O CARRO C E, POR ÚLTIMO, O CARRO A.
- (B) O CARRO C SAIU NA FRENTE, A SEGUIR O CARRO A E, POR ÚLTIMO, O CARRO B.
- (C) O CARRO B SAIU NA FRENTE, A SEGUIR O CARRO A E, POR ÚLTIMO, O CARRO C.
- (D) O CARRO A SAIU NA FRENTE, A SEGUIR O CARRO B E, POR ÚLTIMO, O CARRO C.
- (E) O CARRO A SAIU NA FRENTE, A SEGUIR O CARRO C E, POR ÚLTIMO, O CARRO B.
Questão 14
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 14
JOÃO LANÇOU UM DADO DUAS VEZES SEGUIDAS E ADICIONOU AS DUAS QUANTIDADES DE PONTOS QUE FICARAM NAS FACES VIRADAS PARA CIMA. O RESULTADO FOI 11.
QUAL DAS SEGUINTES FACES FICOU VIRADA PARA CIMA EM UM DOS LANÇAMENTOS?
- (A)
- (B)
- (C)
- (D)
- (E)
Questão 15
OBMEP Mirim 1 (2º e 3º ano) · 2026 · 1ª fase · questão 15
A FIGURA MOSTRA UMA ROLETA EM QUE A RODA COM OS NÚMEROS GIRA E A RODA COM AS LETRAS FICA PARADA.
SE A RODA COM NÚMEROS FOR GIRADA ATÉ QUE O NÚMERO 12 PARE NA LETRA A, EM QUAL LETRA O NÚMERO 20 VAI PARAR?
- (A) Z
- (B) E
- (C) I
- (D) O
- (E) U
Gabarito comentado
Questão 1: (C) 7
Parte 1 de 4 · Entender
Júlio tinha 12 figurinhas. Algumas aparecem e outras estão debaixo das mãos. Conte as que aparecem.
Parte 2 de 4 · Organizar
Pense nas 12 figurinhas em fila. Pinte as 5 que aparecem. As casinhas brancas são as escondidas.
Parte 3 de 4 · Resolver
Conte as casinhas brancas, do 6 até o 12. Quantas são?
Parte 4 de 4 · Conferir
Do 6 até o 12 são 7 casinhas: Júlio escondeu 7 figurinhas. Confira: 5 + 7 = 12.
Questão 2: (E)
Parte 1 de 4 · Entender
Todos os palitos têm o mesmo tamanho. Por isso o lado comprido do 3, do 4 e do 8 é feito de 2 palitos emendados. Se existisse um palito comprido, o 4 usaria só 3 palitos e o 8, só 5. Mas não existe! Agora conte: cada vez que dois palitos se encostam, vai 1 pingo. O 2 leva 4.
Parte 2 de 4 · Organizar
No lado direito do 3, dois palitos estão emendados e o palito do meio encosta neles. Um pingo cola o de cima no de baixo e outro cola o do meio. Com 2 pingos, os 3 palitos ficam presos. Conte os pingos do 3.
Parte 3 de 4 · Resolver
Agora conte os pingos do 4 e do 5. Qual algarismo ainda falta contar?
Parte 4 de 4 · Conferir
O 8 tem 4 cantos (4 pingos) e dois pontos com 3 palitos juntos (2 + 2 pingos): são 8 pingos, mais que todos. É o algarismo 8, a alternativa E. Confira: o 2 tem 4, o 3 tem 4, o 4 tem 3 e o 5 tem 4.
Questão 3: (C) 10
Parte 1 de 4 · Entender
O sinal = diz que os dois lados dão o mesmo resultado. Comece pelo lado completo: 20 + 5 = 25. Então 15 + joaninha também tem que dar 25.
Parte 2 de 4 · Organizar
Teste os números das alternativas no lugar da joaninha, do menor para o maior. Comece pelo 0: 15 + 0 = 15. Chegou a 25?
Parte 3 de 4 · Resolver
Agora o 5: 15 + 5 = 20. Ainda falta! Se o resultado fica menor que 25, a joaninha esconde um número maior. Teste o próximo da lista.
Parte 4 de 4 · Conferir
15 + 10 = 25. Os dois lados dão 25: a joaninha esconde o 10. Confira: o próximo já passa, porque 15 + 15 = 30.
Questão 4: (D) 8
Parte 1 de 4 · Entender
A tesoura desce pela linha tracejada. Cada vez que ela passa pelo barbante, faz um corte.
Parte 2 de 4 · Organizar
Pense num barbante esticado. Com 1 corte, ficam 2 pedaços. Com 2 cortes, ficam 3. Fica sempre 1 pedaço a mais que os cortes.
Parte 3 de 4 · Resolver
Agora conte os cortes no barbante enrolado. Cada bolinha é um lugar onde a linha cruza o barbante.
Parte 4 de 4 · Conferir
São 7 cortes, então ficam 7 + 1 = 8 pedaços. Confira no desenho: cada pedaço tem uma cor.
Questão 5: (C) 10
Parte 1 de 4 · Entender
Os ímpares (1, 3, 5...) ficam de um lado e os pares (2, 4, 6...) do outro. Em frente ao 1 está o 2. Em frente ao 3 está o 4.
Parte 2 de 4 · Organizar
A casa de Ana é a 5ª do lado ímpar. Conte as casas ímpares, uma por uma, até chegar à 5ª. Qual é o número dela?
Parte 3 de 4 · Resolver
A 5ª casa ímpar é a 9: é a casa de Ana. Agora olhe em frente: 1 e 2, 3 e 4, 5 e 6. Em frente a cada ímpar fica o número seguinte. E em frente ao 9?
Parte 4 de 4 · Conferir
Em frente ao 9 fica o 10. A casa de Bia é a 10. Confira: o 10 é par e vem logo depois do 9.
Questão 6: (B) 1 E 3
Parte 1 de 4 · Entender
Separe os peixes do aquário grande por tipo: listrado, de bolinha, escuro e comprido. Quantos de cada?
Parte 2 de 4 · Organizar
O grande tem 2 peixes compridos, e cada aquário pequeno tem no máximo 1. Então José precisa de dois aquários com peixe comprido. Qual aquário pequeno não tem peixe comprido? Risque ele.
Parte 3 de 4 · Resolver
O aquário 2 não tem peixe comprido, então ele sai. O grande também tem 2 peixes de bolinha. Entre os aquários que sobraram, qual não tem peixe de bolinha? Risque ele também.
Parte 4 de 4 · Conferir
O aquário 4 não tem peixe de bolinha, então ele também sai. Sobram os aquários 1 e 3. José escolheu os aquários 1 e 3. Confira: juntos dão 2 compridos, 2 de bolinha, 1 listrado e 1 escuro, igual ao grande.
Questão 7: (D) 2 CENTÍMETROS
Parte 1 de 4 · Entender
Olhe onde cada objeto começa e onde termina na régua. As linhas tracejadas ajudam.
Parte 2 de 4 · Organizar
O lápis começa no 0 e termina no 10. Ele mede 10 centímetros.
Parte 3 de 4 · Resolver
O pincel começa no 1, e não no 0! Ele termina no 13. Cada pulinho de um número ao seguinte é 1 centímetro. Quantos pulinhos há do 1 até o 13?
Parte 4 de 4 · Conferir
Do 1 até o 13 são 12 pulinhos: o pincel mede 12 centímetros. 12 − 10 = 2. A diferença é de 2 centímetros. Confira: com os dois começando no 0, o pincel passa do lápis 2 centímetros.
Questão 8: (B) TERÇA-FEIRA
Parte 1 de 4 · Entender
O calendário mostra janeiro. O aniversário é em fevereiro. Precisamos descobrir como fevereiro começa.
Parte 2 de 4 · Organizar
Janeiro tem 31 dias, e o dia 31 cai num sábado. Então o dia 1º de fevereiro é domingo.
Parte 3 de 4 · Resolver
Os domingos de fevereiro vão de 7 em 7: 1, 8, 15 e 22. Agora ande a partir do dia 22.
Parte 4 de 4 · Conferir
O 22 é domingo, o 23 é segunda e o 24 é terça-feira. Confira no calendário: escreva o 23 e o 24 depois do 22. O 24 fica na coluna TER.
Questão 9: (C) ALGUÉM TEM 10 ANOS.
Parte 1 de 4 · Entender
As idades são todas diferentes. A mais nova tem 8 e a mais velha tem 12. Ninguém tem menos de 8 nem mais de 12.
Parte 2 de 4 · Organizar
Quantas idades diferentes existem do 8 até o 12? Conte: 8, 9, 10, 11 e 12.
Parte 3 de 4 · Resolver
A mais nova já está no 8 e a mais velha no 12. Faltam 3 meninas, e sobram as idades 9, 10 e 11. As idades são todas diferentes. Onde cada menina pode ficar?
Parte 4 de 4 · Conferir
Cada menina fica numa idade diferente: uma no 9, uma no 10 e uma no 11. Então, com certeza, alguém tem 10 anos. Agora risque as erradas: A e E saem, porque ninguém tem menos de 8 nem mais de 12. B e D saem, porque alguém tem 11 e alguém tem 9. Sobra a alternativa C. Confira: do 8 ao 12 são 5 idades para 5 meninas, sem sobrar nenhuma.
Questão 10: (C)
Parte 1 de 4 · Entender
A primeira linha está completa: 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Então toda linha e toda coluna precisa somar 20.
Parte 2 de 4 · Organizar
Olhe a 3ª linha: 6 + 4 + ? + 4. Quanto falta para chegar a 20?
Parte 3 de 4 · Resolver
6 + 4 + 4 = 14, então falta 6: a casa de baixo da peça é 6. Risque as peças que não têm 6 embaixo. Sobram duas, e as duas têm 5 em cima à esquerda. Em cima à direita vai 3 ou 4? Use a 2ª linha: 7 + 5 + ? + 5.
Parte 4 de 4 · Conferir
7 + 5 + 5 = 17, e falta 3 para 20. A peça tem 5 e 3 em cima e 6 embaixo: é a alternativa C. Confira a 3ª coluna: 6 + 3 + 6 + 5 = 20.
Questão 11: (C) 8
Parte 1 de 4 · Entender
O tabuleiro é um retângulo. Cada peça cobre 2 quadradinhos.
Parte 2 de 4 · Organizar
Desenhe a grade e pinte os quadradinhos vazios. Quantos vazios tem cada linha?
Parte 3 de 4 · Resolver
Cada linha tem 4 vazios. São 4 linhas: 4 + 4 + 4 + 4 = 16 vazios. Cada peça cobre 2. Quantas peças cabem nos vazios?
Parte 4 de 4 · Conferir
16 vazios, de 2 em 2, dão 8 peças. Faltam 8 peças. Confira de outro jeito: 6 + 8 = 14 peças, e 14 peças de 2 quadradinhos cobrem os 28 do tabuleiro.
Questão 12: (B)
Parte 1 de 4 · Entender
De cima, a gente vê a peça do topo de cada pilha. Se embaixo houver uma peça maior, ela aparece em volta.
Parte 2 de 4 · Organizar
Na 1ª pilha, a caixa está em cima e é maior que os cilindros. Ela esconde tudo. De cima, vemos um quadrado.
Parte 3 de 4 · Resolver
A 1ª pilha, de cima, é um quadrado sem nada dentro. Risque as alternativas que não começam assim. Sobram duas, e as duas têm um círculo no meio. Elas só mudam na 3ª pilha: o cilindro está em cima de uma caixa maior. O que aparece?
Parte 4 de 4 · Conferir
Na 3ª pilha aparece o círculo do cilindro e, em volta dele, a caixa maior: um círculo dentro de um quadrado. É a alternativa B. Confira: de cima, quadrado, círculo e círculo dentro do quadrado.
Questão 13: (E) O CARRO A SAIU NA FRENTE, A SEGUIR O CARRO C E, POR ÚLTIMO, O CARRO B.
Parte 1 de 4 · Entender
Os três saíram do mesmo lugar e agora estão lado a lado. Então os três andaram o mesmo caminho.
Parte 2 de 4 · Organizar
O carro A é o mais lento. Para andar o mesmo caminho, ele precisa de mais tempo que os outros. Para chegar junto com eles, o A saiu antes ou depois?
Parte 3 de 4 · Resolver
O A precisa de mais tempo, então saiu primeiro. Risque as alternativas em que o A não sai primeiro. Sobram duas, e elas só mudam na ordem do B e do C. O B é o mais rápido. Ele saiu antes ou depois do C?
Parte 4 de 4 · Conferir
O B é o mais rápido: precisa de menos tempo, então saiu por último. O carro A saiu na frente, a seguir o carro C e, por último, o carro B. É a alternativa E. Confira no filme da corrida: cada um sai na sua vez, e no fim os três estão lado a lado.
Questão 14: (E)
Parte 1 de 4 · Entender
Os dois lançamentos somaram 11. Cada dado vai de 1 até 6: o maior número de um dado é 6.
Parte 2 de 4 · Organizar
Teste a primeira alternativa. Se um dado deu 1, quanto o outro precisa dar para a soma ser 11?
Parte 3 de 4 · Resolver
O outro precisaria dar 10, e o dado só vai até 6. Não dá! Teste as outras do mesmo jeito: com 2, falta 9. Com 3, falta 8. Com 4, falta 7. Nenhum dado mostra isso. E com 5, quanto falta?
Parte 4 de 4 · Conferir
Com 5, falta 6, e o dado tem a face 6. A face com 5 pontos é a alternativa E. Confira: 5 + 6 = 11.
Questão 15: (C) I
Parte 1 de 4 · Entender
A roda das letras fica parada. A roda dos números gira, e os números andam todos juntos, sempre na mesma ordem.
Parte 2 de 4 · Organizar
Girar a roda de cabeça é difícil. Faça como na prova: escreva por fora. Ponha o 12 ao lado do A. Os números seguem na ordem. Qual número fica ao lado do B?
Parte 3 de 4 · Resolver
Ao lado do B fica o 13, e ao lado do C fica o 14. Continue escrevendo, um número ao lado de cada letra, até chegar no 20. Em que letra ele para?
Parte 4 de 4 · Conferir
12 no A, 13 no B, 14 no C, 15 no D, 16 no E, 17 no F, 18 no G, 19 no H e 20 no I. O 20 para na letra I. Confira: do 12 ao 20 são 8 passos, e do A ao I também são 8 letras.